半素数

两个质数，一次握手。

恰好两个质因子（可相同）的乘积，如 4 = 2×2、15 = 3×5、999997 = 757×1321。质数的平方也算半素数。

210,035

精确命中

1 in 5

概率

21%

占比

45 EP

基础 EP

半素数是"离质数一步之遥"的数：区间内共 210,035 个，约占 21%，是数学组里最常见的特征之一。它们的密度按 ln ln n / ln n 缓慢衰减——比质数稀疏得慢，所以越往后半素数相对越多。

半素数撑着现代密码学：RSA 的核心就是把两个大质数相乘（一秒的事），再让攻击者拆回去（几百年的事）。这个"乘法易、分解难"的不对称性，正是半素数的商业价值。

冷知识：最小的三个连续半素数是 33 = 3×11、34 = 2×17、35 = 5×7，三连坐。区间内最大的半素数是 999997 = 757×1321，离一百万只差 3。

999,997 757×1321，区间内最大的半素数，距一百万只差 3。

4 2×2，最小的半素数——质数的平方也算数。

35 5×7，与 33、34 构成最小的三连半素数。